全国大纲卷（理科）数学试题
一、集合与元素个数
题目描述了一个简单的集合运算问题。集合A和集合B分别由三个和两个元素组成，通过特定的运算规则得到新的集合M。这类题目主要考查学生对集合运算的基本掌握和理解。答案为集合M中元素的个数为4，这是一个基础的集合运算题目。
二、向量与垂直条件
此题考察向量的垂直条件。已知两个向量，若两向量的和与两向量的差垂直，那么满足一定的数学关系。题目要求求解满足此条件的λ值。此类题目需要学生掌握向量的基本性质和运算规则。答案是λ=-3。
三、复数运算
涉及复数的平方根运算，结果为一个虚数。这类题目主要考察学生对复数运算的理解和掌握程度。答案为-8i。
新课标Ⅱ卷（理科）数学试题
一、集合运算
考查了集合的基本运算，包括交集等。题目给出了集合M的定义以及集合N的元素，求两者的交集。此类题目主要考察学生对集合运算的掌握情况。答案为集合M和N的交集为{0, 1, 2}。
二、复数求解
涉及复数的求解，给定一个复数方程，求解未知数。答案是一个复数。这是对学生复数求解能力的一个考察。答案为z=-1+i。
三、等比数列
关于等比数列的题目，涉及等比数列的前n项和以及通项公式等知识点。通过已知条件求解未知数。答案为a1=1/9。
新课标Ⅰ卷（理科）数学试题
一、二项式展开系数
考查二项式定理的应用，求展开式的特定项系数。答案为一个具体的数字。这是一个基础的二项式展开题目。答案为二项式展开式中x^3的系数为20。
二、程序框图与输出结果
涉及程序框图和算法的知识，通过给定的程序框图和输入值，求输出值。此类题目考察学生的逻辑思维和算法理解能力。答案为输出S=1+1/2+1/3+1/4。
三、立体几何（球体积）
考查立体几何中球体积的计算，以及与生活实际的结合。通过给定的水深和球的体积，求球的半径或其他相关参数。答案为球的体积为给定的数值。
考试特点总结
此次数学考试注重基础知识的考查，同时也有创新和综合应用的题目。试题覆盖了函数、数列、立体几何、概率统计等核心模块，强调基础概念和基本运算能力。部分题目突破传统题型，体现了知识交汇点的考查，解答题难度由浅入深，需要考生综合运用各种数学知识解决问题。
